检查井与排水管道连接方式有以下几种：

1. 直接连接：即将排水管道的末端与检查井连接。这种连接方式适用于较小规模的排水系统，施工简单方便，但存在一定的风险，因为如果检查井发生堵塞，可能会影响整个排水系统的正常运行。

2. 弹性接头连接：在排水管道与检查井之间安装弹性接头。这种连接方式适用于排水管道与检查井之间存在一定的高差或需要考虑地震等因素的情况下。弹性接头能够吸收管道的变形和震动，提高排水系统的稳定性。

3. 法兰连接：在排水管道与检查井之间使用法兰连接。法兰连接是通过将法兰与排水管道与检查井上的法兰螺栓固定连接的方式。这种连接方式操作相对简单，方便维修和更换，适用于大型排水系统。

4. 橡胶密封连接：在排水管道与检查井之间安装橡胶密封连接。橡胶密封连接是通过将橡胶密封垫圈套在排水管道与检查井的连接口上，通过压紧螺栓来实现密封。这种连接方式具有良好的密封性能，能够防止漏水和异味的扩散。

5. 铸铁连接：在排水管道与检查井之间使用铸铁连接。铸铁连接是将排水管道与检查井之间的连接口用铸铁材料加工而成，具有较高的抗腐蚀性和耐压性能。这种连接方式适用于大型排水系统，对于液压条件较高的情况下使用。

6. 砼管连接：在排水管道与检查井之间使用砼管连接。砼管连接是将排水管道与检查井之间的连接口用砼材料加工而成，具有较高的抗腐蚀性和耐压性能。这种连接方式适用于大型排水系统，对于液压条件较高的情况下使用。